为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m,

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为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量8×10² kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m,/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的

图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒为车重的0．05倍，重力加速度取10m／s²。则

A．该车起动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动
B．该车起动后，先做匀加速运动、然后做加速度减小的加速运动，接着傲匀速运动
C．该车做匀加速运动的时间是1．2 s
D．该车加速度为0．25m/s²时，动能是4×l0⁴ J

答案

解析

试题分析：由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A到B到C．AB段，牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度为

；BC段，由于图像为过原点的直线，所以

，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当

，速度达到最大值15m/s，故选项A错误B正确；由

可知

，故选项C错误；该车加速度为0．25m/s²时，牵引力为

，此时的速度为

，动能为

，故选项D正确．

举一反三

（17分）如图甲所示，MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0．1 kg、电阻R="l" Ω; MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R₂为一电阻箱；已知灯泡电阻R_L="3" Ω，定值电阻R₁="7" Ω，调节电阻箱使R₂="6" Ω，量力加速度g="10" m／s²。现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0．5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像。

（1）求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；
（2）ab由静止下滑x=50 m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；
（3）若只改变电阻箱R₂的值。当R₂为何值时，ab匀速下滑中R₂消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

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质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是（）

A．前2 s内质点处于超重状态

B．2 s末质点速度大小为4 m/s

C．质点的加速度方向与初速度方向垂直

D．质点向下运动的过程中机械能减小

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（13分）邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院。2014年元旦前后，邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会。在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s²），求：
（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。

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如图所示，两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求：
（1）金属杆的最大速度是多少；
（2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为S，求金属杆在此过程中克服安培力做的功；
（3）若开始时就给杆ab沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a>gsinθ），求拉力Ｆ与时间t的关系式？

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如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m₂=8×10^-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m₁=1×10^-3kg的带电小物块以初速度v₀=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m₂发生正碰并把部分电量转移到m₂上，碰撞后m₂的速度为0.1m/s，此后不再考虑m₁、m₂间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m₁与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s²，求：

（1）碰后m₁的速度；
（2）若碰后m₂做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为l_op=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B^/使m₂能与m₁再次相碰，求B^/的大小？

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