(17分)如图甲所示,MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面成某一夹角,导轨电阻不计;长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放

(17分)如图甲所示,MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面成某一夹角,导轨电阻不计;长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放

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(17分)如图甲所示,MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面成某一夹角,导轨电阻不计;长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,ab的质量m=0.1 kg、电阻R="l" Ω; MN、PQ的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱;已知灯泡电阻RL="3" Ω,定值电阻R1="7" Ω,调节电阻箱使R2 ="6" Ω,量力加速度g="10" m/s2。现断开开关S,在t=0时刻由静止释放ab,在t=0.5 s时刻闭合S,同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面斜向上;图乙所示为ab的速度随时间变化图像。

(1)求斜面倾角a及磁感应强度B的大小;
(2)ab由静止下滑x=50 m(此前已达到最大速度)的过程中,求整个电路产生的电热;
(3)若只改变电阻箱R2的值。当R2为何值时,ab匀速下滑中R2消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?
答案
(1)  ;1T  (2)28.2J  (3)0.27W
解析

试题分析:(1)S断开时,ab做匀加速直线运动,从图乙得
由牛顿第二定律有  所以有  即
t=0.5s时,S闭合且加了磁场,分析可知,此后ab将先做加速度减小的加速运动,当速度达到最大() 后接着做匀速运动。匀速运动时,由平衡条件知   又     
  联立以上四式有  
代入数据解得
(2)由能量转化关系有 代入数据解得J
(3)改变电阻箱R2的值后,ab匀速下滑时有 所以
通过R2的电流为   R2的功率为  
联立以上三式可得    当时,即,功率最大,所以W...
举一反三
质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动,它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是(   )
A.前2 s内质点处于超重状态
B.2 s末质点速度大小为4 m/s
C.质点的加速度方向与初速度方向垂直
D.质点向下运动的过程中机械能减小

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(13分)邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院。2014年元旦前后,邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会。在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg,绳索能承受的最大拉力为1820N,吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时,立即以恒定加速度减速,最终钢琴落地时刚好速度为零(g取10m/s2),求:
(1)h的最小值是多少;
(2)为了保证绳索和钢琴的安全,此次以0.6m/s的初速度匀减速到零,用时3s,求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。
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如图所示,两根相距L平行放置的光滑导电轨道,与水平面的夹角为θ,轨道间有电阻R,处于磁感应强度为B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中,一根质量为m、电阻为r的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑,设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直,且接触良好,导电轨道有足够的长度且电阻不计,求:
(1)金属杆的最大速度是多少;
(2)当金属杆的速度刚达到最大时,金属杆下滑的距离为S,求金属杆在此过程中克服安培力做的功;
(3)若开始时就给杆ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a>gsinθ),求拉力F与时间t的关系式?

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如图所示,直角坐标系Oxy位于竖直平面内,x轴与绝缘的水平面重合,在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O,A点距O点l=0.045m,质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动,在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上,碰撞后m2的速度为0.1m/s,此后不再考虑m1、m2间的库仑力.已知电场强度E=40N/C,小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1,取g=10m/s2,求:

(1)碰后m1的速度;
(2)若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点,OP与x轴的夹角θ=30°,OP长为lop=0.4m,求磁感应强度B的大小;
(3)其它条件不变,若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰,求B/的大小?
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如图所示,质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上,车长d =5m。物块B静止在平板车左端,在物块B正前方某处。有一小球C,球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连,球C恰好与物块B等高,且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻,平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动,后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞,碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点,mB=mC= 1kg,物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2,g取10m/s2,求:
(1)B、C碰撞瞬间,细绳拉力的大小?
(2)B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。
(3)若B、C碰撞时,物块B在平板车的中间位置,且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s,则
物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞?小车的初速度v0多大?

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