若关于x的方程=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是________.

若关于x的方程=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是________.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是________.
答案
k<-4
解析
显然,x=0是方程的一个实数根.当x≠0时,方程可化为=|x|(x-1),设f(x)=,g(x)=|x|(x-1),题意即为f(x)与g(x)图象有三个不同的交点,由g(x)=结合图象知,-<<0,所以k<-4.
举一反三
已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则实数a的值为________.
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已知函数f(x)=
题型:x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是________.
难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=kx(k>0)有且仅有四个根,其最大根为t,则函数g(t)=t2-6t+7的值域为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于实数a和b,定义运算“”:ab=设f(x)=(2x-1)(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1、x2、x3的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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