如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=______．
题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=______． |
答案
∵DE垂直平分BC，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC，
∵AB=8，△AEC的周长为13，
∴8+AC=13，
解得AC=5．
故答案为：5． |
举一反三
如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，BE=6，则△BEC的周长为______． |
到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）| A．三角形三条高的交点 | | B．三角形三条中线的交点 | | C．三角形三条内角平分线的交点 | | D．三角形三条边垂直平分线的交点 | | 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是______． | 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长是8，AC比BC长2，则AC长为______． | 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）| A．10cm | B．12cm | C．15cm | D．17cm |
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