如图,A,B,C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校,现规划修建居民小区D,其要求是: (1)到学校的距离与其它小区到学校的距

如图,A,B,C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校,现规划修建居民小区D,其要求是: (1)到学校的距离与其它小区到学校的距

题型:北京月考题难度:来源:
如图,A,B,C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校,现规划修建居民小区D,其要求是:
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样;
(2)控制人口密度,有利于生态环境建设,试确定居民小区D的位置.
答案
解:到学校的距离与其它小区到学校的距离一样,则应该在以AB、BC垂直平分线的交点P为圆心,PA长为半径的圆上,但为了控制人口密度,最好位于线段BC的下方D点位置(圆P交BC的垂直平分线的交点).

举一反三
附加题:如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD。
(1)求证:AB=AD;
(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
题型:四川省同步题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,点E是AB,BC的垂直平分线的交点,AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD。
①求证:AB=BC;
②求∠DAC的度数.
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为(    )

A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.17.5cm
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE平分∠ABC,则∠A=(   )

A.22.5°
B.30°
C.25°
D.45°
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm。D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,则△EBC的周长为(    )。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
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