如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距

题型：北京月考题难度：来源：

如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：
（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；
（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．

答案

解：到学校的距离与其它小区到学校的距离一样，则应该在以AB、BC垂直平分线的交点P为圆心，PA长为半径的圆上，但为了控制人口密度，最好位于线段BC的下方D点位置（圆P交BC的垂直平分线的交点）．

举一反三

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

题型：四川省同步题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，点E是AB，BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD。
①求证：AB=BC；
②求∠DAC的度数．

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( )

A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．17.5cm

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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，则∠A=（　　　）

A．22.5°
B．30°
C．25°
D．45°

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm。D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为（）。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是： （1）到学校的距离与其它小区到学校的距