如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD

如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD

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如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF
求证:AF垂直平分CD
答案
证明:∵AD=AC,FC=FD  
           ∴AF垂直平分CD
举一反三
直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P,则P点在(     )(填点P的位置)。
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在“V”形公路(∠AOB)内部,有两个村庄C和D,现要建一个果品加工厂,使其到“V”形公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样,你认为能否做到?如果能,指出果品加工厂的位置,并说明理由;如果不能,也请说明理由。
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△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10厘米,则AC=(    )。
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已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则[     ]
A.PA+PB>QA+QB
B.PA+PB<QA+QB
C.PA+PB=QA+QB
D.不能确定
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△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=(    )。
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