如图，在△ABC中，AB>AC，点D在AB上，AD=AC，DE//BC，CD平分∠EDF求证：AF垂直平分CD

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如图，在△ABC中，AB>AC，点D在AB上，AD=AC，DE//BC，CD平分∠EDF
求证：AF垂直平分CD

答案

证明：∵AD=AC，FC=FD　　
∴AF垂直平分CD

举一反三

直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P，则P点在（）（填点P的位置）。

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在“V”形公路(∠AOB)内部，有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂，使其到“V”形公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样，你认为能否做到？如果能，指出果品加工厂的位置，并说明理由；如果不能，也请说明理由。

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△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=（）。

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已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则[ ]
A．PA+PB＞QA+QB
B．PA+PB＜QA+QB
C．PA+PB=QA+QB
D．不能确定

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△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=（）。

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