机动车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h时，应当与同车道前车保持100 m以上的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要匀速通过一段距

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机动车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h时，应当与同车道前车保持100 m以上
的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要匀速通过一段距离(称为反应距离)；从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车通过一段距离(称为制动距离)，如下表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据。如果驾驶员的反应时间一定，路面情况相同(汽车制动过程可视为匀减速直线运动). 分析表格可知，下列说法不正确的是

速度(m/s)	反应距离(m)	制动距离(m)
10	15	25
14	X	Y

A．驾驶员的反应时间为1.5 s
B．汽车制动的加速度大小为2 m/s²
C．表中Y为49
D．表中X为32

答案

解析

试题分析：汽车在反应时间里人对车没有制动操作，故车仍做匀速直线运动，根据图表给出的数据，当初速度为10m/s时反应距离为15m，可知人的反应时间为1.5s，所以当汽车以14m/s的初速度运动时，其反应距离y=14×1.5m=21m,D错误；汽车制动后做匀减速直线运动，由于制动阻力相同，故在不同初速度下制动时的加速度相同，根据匀变速直线运动的速度位移关系：

，根据表格给出的数据可有：a=2m/s² Y=49m,由以上分析知ABC正确。

举一反三

一物体做匀减速运动，一段时间△t（未知）内通过的位移为x₁，紧接着△t时间内通过的位移为x₂，又紧接着经过位移x（未知）物体的速度减小为0，则

A．可求△t	B．可求加速度a的大小
C．△t和加速度a 的大小均不可求	D．可求x，x＝

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（18分）如图所示，光滑斜面的倾角

=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁=lm，bc边的边长l₂=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s²。求：

⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热

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（17分）在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=lm.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10^-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ="0.20" (g取10m/s²)求：

(1)滑块到达B点时的速度v_B，及弹簧储存的最大弹性势能E_P；
(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场
E=5×10²N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。

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（14分）在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s²）求：

（1）整个过程运动时间；
（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。

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（14分）如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：
（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。

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