(1)计算:12+12-313;(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适
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(1)计算:12+12-313;(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)计算:
12
+
1
2
-3
1
3
;
(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x
2
-3x+1=0; ②(x-1)
2
=3; ③x
2
-3x=0; ④x
2
-2x=4.
答案
(1)原式=2
3
+
2
2
-
3
=
3
+
2
2
;
(2)①x
2
-3x+1=0,
∴x
2
-3x=-1,
∴x
2
-3x+
9
4
=-1+
9
4
,
∴(x-
3
2
)
2
=
5
4
,
解得:x
1
=
3+
5
2
,x
2
=
3-
5
2
;
②∵(x-1)
2
=3,
∴x-1=±
3
,
∴x
1
=1+
3
,x
2
=1-
3
;
③∵x
2
-3x=0,
∴x(x-3)=0,
即x=0或x-3=0,
解得:x
1
=0,x
2
=3;
④∵x
2
-2x=4,
∴x
2
-2x+1=4+1,
∴(x-1)
2
=5,
解得:x
1
=1+
5
,x
2
=1-
5
.
举一反三
计算题:解方程(x+1)
2
-(x+1)=0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)
3
(1-
15
)
-3
1
5
(2)x(2x+1)=2x+1
(3)x
2
+3=4x
(4)2(x
2
-3x)+1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
方程x
2
=1的解为______;x
2
+2x-3=0的解为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)(x+4)
2
=5(x+4);
(2)(x+1)
2
=4x;
(3)(x+3)
2
=(1-2x)
2
;
(4)2x
2
-10x=3.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
关于x方程x
2
+x-k=0的一个根是1,则k的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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