设A={(x,y)|x2+y2=2a2,a>0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-3)2=a2,a>0},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围为______.
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设A={(x,y)|x2+y2=2a2,a>0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-3)2=a2,a>0},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设A={(x,y)|x
2
+y
2
=2a
2
,a>0},
B={(x,y)
|
(x-1)
2
+(y-
3
)
2
=
a
2
,a>0}
,且A∩B≠∅,则实数a的取值范围为______.
答案
将集合A,B看成是圆上的点的集合,
由条件:“A∩B≠∅,”说明两圆相交,
∴圆心距≤两圆的半径之和,
即:2≤
2
a+a,
解得:a≥2
2
-2,
则实数a的取值范围为
[2
2
-2,+∞ )
.
故答案为:
[2
2
-2,+∞ )
.
举一反三
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0,x∈R}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁
R
B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|0<log
4
x<1},B={x|x≤2},则A∩∁
R
B=( )
A.(1,2]
B.[2,4)
C.(2,4)
D.(1,4)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若集合
M={x|x<
1
2
}
,N={x|x
2
-x≤0},则M∩N=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设全集U=R,函数y=log
2
(6-x-x
2
)的定义域为A,函数
y=
1
x
2
-x-12
的定义域为B (1)求集合A与B;(2)求A∩B、(C
U
A)∪B
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设U=R,P={x|x>1},Q={x|x(x-2)<0},则∁
U
(P∪Q)=( )
A.{x|x≤1或x≥2}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤0}
题型:单选题
难度:一般
|
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