已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
答案
A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[1，3]，∴，解得m=3．
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴m-2＞3，或m+2＜-1．
解得m＞5或m＜-3． |
举一反三
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩∁RB=（ ）| A．（1，2] | B．[2，4） | C．（2，4） | D．（1，4） |
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| 若集合M={x|x＜}，N={x|x2-x≤0}，则M∩N=______． |
| 设全集U=R，函数y=log2（6-x-x2）的定义域为A，函数y=的定义域为B （1）求集合A与B；（2）求A∩B、（CUA）∪B |
设U=R，P={x|x＞1}，Q={x|x（x-2）＜0}，则∁U（P∪Q）=（ ）| A．{x|x≤1或x≥2} | B．{x|x≤1} | C．{x|x≥2} | D．{x|x≤0} |
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若集合M={y|y=}，P={y|y=}，那么M∩P=（ ）| A．[0，+∞） | B．（0，+∞） | C．（1，+∞） | D．[1，+∞） |
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