设全集U=R,函数y=log2(6-x-x2)的定义域为A,函数y=1x2-x-12的定义域为B (1)求集合A与B;(2)求A∩B、(CUA)∪B
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设全集U=R,函数y=log2(6-x-x2)的定义域为A,函数y=1x2-x-12的定义域为B (1)求集合A与B;(2)求A∩B、(CUA)∪B
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设全集U=R,函数y=log
2
(6-x-x
2
)的定义域为A,函数
y=
1
x
2
-x-12
的定义域为B (1)求集合A与B;(2)求A∩B、(C
U
A)∪B
答案
(Ⅰ)∵6-x-x
2
>0∴-3<x<2∴A={x|-3<x<2}
又∵
1
x
2
-x-12
≥ 0
x
2
-x-12≠0
∴x<-3或x>4∴B={x|x<-3或x>4}
(Ⅱ)∵A={x|-3<x<2}B={x|x<-3,或x>4}∴A∩B=φ
又∵C
U
A={x|x≤-3,或x≥2}
∴(C
U
A)∪B={x|x≤-3,或x≥2}
举一反三
设U=R,P={x|x>1},Q={x|x(x-2)<0},则∁
U
(P∪Q)=( )
A.{x|x≤1或x≥2}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤0}
题型:单选题
难度:一般
|
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若集合
M={y|y=
1
x
2
}
,
P={y|y=
x-1
}
,那么M∩P=( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x-1<0},B={x|x<-1,或x>2},那么A∪B等于( )
A.{x|x<-1}
B.{x|x<1}
C.{x|x<-1,或x>2}
D.{x|x<1,或x>2}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={x
题型:2x-1|<1},N={x|3
x
>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
难度:
|
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设集合A={y|y=
4
x-
1
2
-4•
2
x
+9
,其中x∈[0,3]},B={y|y
2
-(a
2
+a+1)y+a
3
+a≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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