已知函数f(x)=9x9x+3,则f(0)+f(1)=______,若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2,k∈Z),则Sk

已知函数f(x)=9x9x+3,则f(0)+f(1)=______,若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2,k∈Z),则Sk

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
9x
9x+3
,则f(0)+f(1)=______,若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)
+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2,k∈Z)
,则Sk-1=______(用含有k的代数式表示).
答案
f(0)=
1
4
,f(1)=
3
4
,∴f(0)+f(1)=1
又∵f(x)+f(1-x)=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
3
9x+3
=1
Sk-1=f(
1
k
)+f (
2
k
)+f(
3
k
)+…f(
k-1
k
)
,则
Sk-1=f(
k-1
k
)+f(
k-2
k
)+f(
k-3
k
)+…+f(
1
k
)
,两式相加.得
2Sk-1=k-1
Sk-1=
k-1
2

故答案为1,
k-1
2
举一反三
设偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(2)•f(4)<0,那么下列四个命题中一定正确的是(  )
A.f(3)•f(5)≥0
B.函数在点(-4,f(-4))处的切线斜率k1<0
C.f(-3)>f(-5)
D.函数在点(4,f(4))处的切线斜率k2≥0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





cx+1        0<x<c
3x4c+x2c  c≤x<1
(c为常数),若f(c2)=
9
8
,则c=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





x2+x-2,x>1
1-x2,x≤1
,则f(
1
f(2)
)
的值为(  )
A.
15
16
B.-
27
16
C.
8
9
D.18
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)令g(x)=ax-bx,求g(x)在[1,3]上的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上(  )
A.必是增函数B.必是减函数
C.是增函数或是减函数D.无法确定增减性
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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