设偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(2)•f(4)<0,那么下列四个命题中一定正确的是( )A.f(3)•f(5)≥0B.函数在点(-4,f(-4
题型:单选题难度:一般来源:不详
设偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(2)•f(4)<0,那么下列四个命题中一定正确的是( )A.f(3)•f(5)≥0 | B.函数在点(-4,f(-4))处的切线斜率k1<0 | C.f(-3)>f(-5) | D.函数在点(4,f(4))处的切线斜率k2≥0 |
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答案
由题设知:x≥0时,f"(x)≥0, x<0时,f"(x)≤0,故选项B不正确; f(2)<0<f(4)<f(5),f(-3)=f(3)<f(5)=f(-5), 而f(3)与0的大小不能确定,故A不能选,C错误, 故选D |
举一反三
设函数f(x)=(c为常数),若f(c2)=,则c=______. |
设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212. (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的零点; (3)令g(x)=ax-bx,求g(x)在[1,3]上的最小值. |
若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( )A.必是增函数 | B.必是减函数 | C.是增函数或是减函数 | D.无法确定增减性 |
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