方程2x2=4x的根是 ______.

方程2x2=4x的根是 ______.

题型:不详难度:来源:
方程2x2=4x的根是 ______.
答案
2x2-4x=0,
2x(x-2)=0,
x=0或x-2=0,
即x1=0,x2=2,
故答案为x1=0,x2=2.
举一反三
关丁x的-元二次方程3x2-5x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
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解方程:x(3x-2)=2(3x-2).
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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,则有x1+x2=2,x1x2=1.
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+


17
4
,x2=
1-


17
4
,则有x1+x2=
1
2
,x1x2=-1.
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
,x2=1,则有x1+x2=-
4
3
,x1x2=-
7
3

(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1,x2,那么x1,x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实数根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.
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方程(2x+1)(x-5)=0的解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知方程4x2-mx+6=0的一个根为2,则另一个根为______,m的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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