已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R（1）求f（x）的极值；（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（x）-e=0在

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已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R（1）求f（x）的极值；（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（x）-e=0在

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已知函数f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）-e=0在[
1
e2
，1]上有唯一实根，求实数a的范围．
答案
（1）∵f/(x)=
a-lnx
x2
，令f′（x）=0，∴x=ea------------------------------------------------（2分）
由下表：
举一反三
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x（0，ea）ea（ea，+∞）
f′（x）+0-
f（x）↗极大值↘
已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．
已知f(x)=|
1
|x-1|-1
|，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是______．（请写出所有可能值）
函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______．
已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．
方程组





xy=1
y=x(x-2)
共有______组解．