如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图2作为“基

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如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．30°，60°

答案

根据图1可知，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；
如右图，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，
即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．
故选A．

举一反三

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DE

F的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点O的位置．
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

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在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-5，0），C（-1，1），画出△ABC关于原点的对称图形，并写出对称点的坐标．

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如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角．
（1）请你画出以边BC的中点O旋转中心，逆时针旋转180°后的图形；
（2）填空：经过旋转后得到的四边形ABA′C的形状是______四边形．

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如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：
（1）将△ABC向右平移4个单位得△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂．
（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，0），点B₁的坐标为（-1，0），则点B₂的坐标为______．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于______．

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