如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰
题型:不详
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长度等于______.
答案
过点D作DE⊥AC于E,
则∠DOE+∠AOP=90°,∠DOE+∠ODE=90°,
∴∠ODE=∠AOP,
又∵OD=OP,∠DEO=∠OAP=90°,
∴△DEO≌△OAP,
∴DE=OA=CE=2,
∴AP=OE=9-4=5.
故答案为:5.
举一反三
如图,把△ABC绕点A旋转至△ADE的位置,使点D落在BC边上,若∠C+∠ADE=110°,则∠BAC=______.
题型:不详
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如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)分别写出点A、B两点的坐标;
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A
1
B
1
C
1
;
(3)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB
2
C
2
,画出△AB
2
C
2
.
题型:不详
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(1)如图1所示,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,垂足为E,试画出将△ABE平移后的图形,其平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长.
(2)在图2中作出“三角旗”绕O点按顺时针旋转90°后的图案.
题型:不详
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如图,E是正方形ABCD中CD边上一点.把△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到△ABF,G是BC边上一点,且∠EAG=45°,连接GE.
(1)观察△AFG和△AEG,你发现△AFG和△AEG有什么关系?请说明理由.
(2)若AB=1,EG=
5
6
,求△CEG的周长和面积.
题型:不详
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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为( )
A.(-2,2)
B.(4,1)
C.(3,1)
D.(4,0)
题型:不详
难度:
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