如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点

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如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₂C₂，画出△AB₂C₂．

答案

（1）A点的坐标为（-1，0），B点的坐标为（-2，-2）…（4分）

（2）△A₁B₁C₁为所求作的图形．…（8分）（如图）

（3）△AB₂C₂为所求作的图形．…（12分）（如图）

举一反三

（1）如图1所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，试画出将△ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
（2）在图2中作出“三角旗”绕O点按顺时针旋转90°后的图案．

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如图，E是正方形ABCD中CD边上一点．把△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到△ABF，G是BC边上一点，且∠EAG=45°，连接GE．
（1）观察△AFG和△AEG，你发现△AFG和△AEG有什么关系？请说明理由．
（2）若AB=1，EG=

，求△CEG的周长和面积．

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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）

A．（-2，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，0）

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（1）如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形A；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格得到图形B．
（2）设每个小正方形的面积为1，写出（1）中所画出的图形A和B内所有阴影部分的面积和．

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如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如图1，求∠EFB的度数；
（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为______°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．

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