在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为90°是（　　）A．AA1B．B1CC．A1CD．CD

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与BD₁所在直线所成的角为90°是（　　）

A．AA₁

B．B₁C

C．A₁C

D．CD

答案

如图，；
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁与BD₁所成的角是∠BD₁D，不是90°；
由DD₁⊥AC，BD⊥AC，且BD∩DD₁=D，
∴AC⊥平面BDD₁，
∴BD₁⊥AC；
同理BD₁⊥B₁C，即B₁C与BD₁所成的角为90°；
A₁C与BD₁所成的角是∠A₁OD₁，不是90°；
CD与BD₁所成的角是∠BD₁C₁，不是90°；
综上，与BD₁所在直线所成的角为90°的是B₁C；
故选：B．

举一反三

已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

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用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．圆台

D．球体

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棱台不具有的性质是（　　）

A．两底面相似	B．侧面都是梯形
C．侧棱都平行	D．侧棱延长后都交于一点

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圆柱侧面展开图是一个边长为2的正方形，则其体积为______．

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将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
③三棱锥D-ABC的体积是

．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为90°是（ ）A．AA1B．B1CC．A1CD．CD