用一个平面截一个几何体,无论如何截,所得截面都是圆面,则这个几何体一定是( )A.圆锥B.圆柱C.圆台D.球体
题型:不详难度:来源:
用一个平面截一个几何体,无论如何截,所得截面都是圆面,则这个几何体一定是( ) |
答案
对于A,由于圆锥的轴截面是一个等腰三角形,故A不符合题意; 对于B,圆柱的轴截面是矩形,与上下底不平行的平面截得的截面是椭圆,可得B不符合题意; 对于C,圆台轴截面是等腰梯形,故C不符合题意; 对于D,用任意的平面去截球,得到的截面均为圆,可得D符合题意. 故选:D |
举一反三
棱台不具有的性质是( )A.两底面相似 | B.侧面都是梯形 | C.侧棱都平行 | D.侧棱延长后都交于一点 |
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圆柱侧面展开图是一个边长为2的正方形,则其体积为______. |
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列三个命题: ①△DBC是等边三角形; ②AC⊥BD; ③三棱锥D-ABC的体积是. 其中正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号) |
用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件,使其能完全放入纸箱内,则此纸箱容积的最小值为______. |
一个正四棱柱的侧面展图是一个边长为4的正方形,则它的体积是______. |
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