如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A
1
O
1
B
1
,则点B
1
的坐标为______;
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A
2
OB
2
,请在图中作出△A
2
OB
2
,并求出这时点A
2
的坐标为______;
(3)在(2)中的旋转过程中,点B经过的路径为弧BB
2
,那么弧BB
2
的长为______.
答案
(1)如图所示,△A
1
O
1
B
1
为所求的三角形,此时B
1
的坐标为(1,0);
(2)如图所示,△A
2
OB
2
为所求的三角形,此时A
2
的坐标为(-2,3);
(3)∵∠BOB2=90°,OB=
10
,
则弧BB
2
的长为=
90π×
10
180
=
10
2
π.
故答案为:(1)(1,0);(2)(-2,3);(3)
10
2
π
举一反三
在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)分别写出A、B两点的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB
1
C
1
.
题型:不详
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|
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC,对△ABC进行如下的图形变换(要求:不写画法,保留作图痕迹).
(1)如图①,以A为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°;
(2)如图②,画出△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称.
题型:不详
难度:
|
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如图,△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD的度数为( )
A.55°
B.45°
C.40°
D.35°
题型:不详
难度:
|
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点A的坐标为(4,0),把点A绕原点逆时针旋转150°得B点,则B点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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