如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中阴暗部分的面积之和为(  )A.1cm2

如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中阴暗部分的面积之和为(  )A.1cm2

题型:不详难度:来源:
如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中阴暗部分的面积之和为(  )
A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

答案
每个叶片的面积为4cm2,因而图形的面积是12cm2
∵图案绕点O旋转120°后可以和自身重合,∠AOB=120°,
∴图形中阴影部分的面积是图形的面积的
1
3

因而图中阴影部分的面积之和为4cm2
故选D.
举一反三
(1)如图1,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,ABDE,∠A=∠D.
求证:△ABC≌△DEF.
(2)如图2,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标.
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请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案.
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如图,在正方形网格上,有一个△ABC.
(1)画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′;
(2)若在网格中建立直角坐标系后,点A的坐标为(-3,2),请直接写出(1)中点A′、B′、C′的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.
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在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足∠EAF=
1
2
∠DAB,试猜想当∠B与∠D满足______时,可使得DE+BF=EF.
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