方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标为(0,-1).(1)画出△ABC绕点O旋
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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标为(0,-1).(1)画出△ABC绕点O旋
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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位
置如图所示,点C的坐标为(0,-1).
(1)画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
三点坐标.
(2)若△ABC与△A
2
B
2
C
2
关于点(-2,-1)中心对称,则A
2
坐标为______.
答案
(1)如图1,分别作出A、B、C各点关于点O的对称点A
1
、B
1
、C
1
,连接A
1
、B
1
、C
1
,此时A
1
(1,-2),B
1
(3,-1),C
1
(0,1);
(2)如图2,先找出点(-2,-1),分别作出A、B、C关于点(-2,-1)的对称点A
2
、B
2
、C
2
,连接各点,此时A
2
(-3,-4).
举一反三
如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.
(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE;
(2)已知AB=6,DE=
2
3
,把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由;
(3)若把图1中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和
2
3
cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由.
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在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称之为格点图形.如图中的△ABC称之为格点△ABC,现将△ABC绕点A顺时针旋转180度,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的______点.
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已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证:∠EAF=
1
2
∠BAD.
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如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′.画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标.
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如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,已知∠DCB=30°.求证:DC
2
+BC
2
=AC
2
,即四边形ABCD是勾股四边形.
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