如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=______

题型：不详难度：来源：

如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=______cm．

答案

作MH⊥AC于H，因为M为A′B′的中点，故HM=

1

2

A′C，
又因为A′C=AC=

102-62

=8，则HM=

1

2

A′C=

1

2

×8=4，B′H=3，
又因为AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5，
AM=

52+42

=

41

cm．
故答案为：

41

．