已知:如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时,AA′∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC′为______度.

已知:如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时,AA′∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC′为______度.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时,AA′BC,∠ABC=70°,则∠CBC′为______度.
答案
∵AA′BC,
∴∠A′AB=∠ABC=70°.
∵BA′=AB,
∴∠BA′A=∠BAA′=70°,
∴∠ABA′=40°,
又∵∠A′BA+∠ABC"=∠CBC"+∠ABC",
∴∠CBC′=∠ABA′,
即可得出∠CBC"=40°.
故答案为:40°.
举一反三
下列图中的“笑脸”,由下图按逆时针方向旋转90°得到的是(  )
A.B.C.D.

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阅读材料:
如图(一),在已建立直角坐标系的方格纸中,图形①的顶点为A、B、C,要将它变换到图④(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形①作如下变换(如图二).
第一步:平移,使点C(6,6)移至点(4,3),得图②;
第二步:旋转,绕着点(4,3)旋转180°,得图③;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得图④.
则图形①被变换到了图④.

解决问题:
(1)在上述变化过程中A点的坐标依次为:
(4,6)→(______,______)→(______,______)→(______,______)
(2)如图(三),仿照例题格式,在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ.(写出变换步骤,并画出相应的图形)
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在图中的方格纸中,△ABC的顶点坐标分别为A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4),△ABC中任意一点P的坐标为(a,b).
(1)△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形,观察它们对应点的坐标之间的关系,指出是怎样变换得到的?并写出点P对应点P1的坐标(用含a、b的代数式表示).
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点P对应点P2的坐标(用含a、b的代数式表示).
(3)判断△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1经过某种变换后得到的图形?若是,请指出是怎样变换得到的.
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为CB延长线上一点.将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置(点B与点C重合,点D与点E重合),连接DE.则∠ADE的度数为(  )
A.60°B.45°C.30°D.25°

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是______个单位长度;
(2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______;
(3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是______度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是______.
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