如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上,OB=2,∠C=120°.将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置,
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如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上,OB=2,∠C=120°.将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置,
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上,OB=2,∠C=120°.将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(2,
2
)
B.(2,-
2
)
C.(
2
,
2
)
D.(
2
,-
2
)
答案
作B′H⊥x轴于H点,连结OB,如图,
∵四边形OABC为菱形,
∴∠AOC=180°-∠C=60°,OB平分∠AOC,
∴∠AOB=30°,
∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置,
∴∠BOB′=75°,OB′=OB=2
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=45°,
∴△OBH为等腰直角三角形,
∴OH=B′H=
2
2
OB′=
2
,
∴点B′的坐标为(
2
,-
2
).
故选D.
举一反三
如图,点A的坐标为(4,4),点B的坐标为(-2,2).点C的坐标为(3,0).
(1)请在直角坐标系中画出△CAB绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′;
(2)直接写出:点A′的坐标(______,______),点B′的坐标(______,______).
题型:不详
难度:
|
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如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A
1
B
1
C
1
;
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A
2
B
2
C;
③若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A
1
、A
2
两点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知正方形ABCD的边长为
3
,点E在DC上,且∠DAE=30°,若将△ADE绕着点A顺时针旋转60°,点D至D′处,点E至E′处,那么△AD′E′与四边形ABCE重叠部分的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如下网格图中,每个小三角形的边长都为1个单位,E是正△ABC内一点,以C为旋转中心,将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A
1
E
1
C,再以C为旋转中心,将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到△BE
2
C
(1)试画出△A
1
E
1
C及△BE
2
C;
(2)直接说出△A
1
E
1
C和△BE
2
C有何对称关系?
(3)判断EE
1
,EE
2
,E
1
E
2
有何数量对称关系?
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是由△EBD旋转得到的,则旋转中心是( )
A.点B
B.点C
C.点D
D.点A
题型:不详
难度:
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