如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.

如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.

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如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.
答案
由旋转的性质可知,∠AOC=32°,而∠AOD=90°,
∴∠COD=90°-∠AOC=58°
又∵点C恰好在AB上,OA=OC,∠AOC=32°,
∴∠A=
180°-∠AOC
2
=74°.
旋转的性质可知,∠OCD=∠A=74°
在△OCD中,∠D=180°-∠OCD-∠COD=48°.
故答案是:48°.
举一反三
如图小正六边形的边长是大六边形的一半,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点.若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周,回到原位置,则OA转动的角度大小为(  )
A.240°B.360°C.540°D.720°
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如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,△ABC的各顶点及点O都在格点上.若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,试解决下列问题:
(1)画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′;
(2)以O为坐标原点,过点O的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系,写出△A′B′C′各顶点在该坐标系中的坐标.
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如右图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-4,0)和(4,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为______.
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如图,设一次函数y=x-1的图象记为直线l,△ABC三个顶点的坐标分别为C(1,1),B(5,1),A(1,4).解决下列问题:
(1)△ABC与△DEF关于直线l成轴对称,其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,则点D的坐标是______;
(2)△ABC绕点(0,-1)逆时针方向旋转90°得到△GMN,其中点G、M、N分别为点A、B、C的对应点,则点B的对应点M的坐标为______;
(3)根据(1)、(2),在所给的网格中画出△DEF、△GMN.
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如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=100°,∠BOC=α.把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)说明△COD是等边三角形;
(2)填空:用α表示∠AOD的结果为______;用α表示∠ADO的结果为______.
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