如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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答案

由旋转的性质可知，∠AOC=32°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°-∠AOC=58°
又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=32°，
∴∠A=

180°-∠AOC

=74°．
旋转的性质可知，∠OCD=∠A=74°
在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=48°．
故答案是：48°．

举一反三

如图小正六边形的边长是大六边形的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（　　）

A．240°

B．360°

C．540°

D．720°

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如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的各顶点及点O都在格点上．若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题：
（1）画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′；
（2）以O为坐标原点，过点O的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系，写出△A′B′C′各顶点在该坐标系中的坐标．

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如右图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4，0）和（4，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为______．

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如图，设一次函数y=x-1的图象记为直线l，△ABC三个顶点的坐标分别为C（1，1），B（5，1），A（1，4）．解决下列问题：
（1）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是______；
（2）△ABC绕点（0，-1）逆时针方向旋转90°得到△GMN，其中点G、M、N分别为点A、B、C的对应点，则点B的对应点M的坐标为______；
（3）根据（1）、（2），在所给的网格中画出△DEF、△GMN．

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如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）说明△COD是等边三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的结果为______；用α表示∠ADO的结果为______．

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