如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．

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如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．

题型：不详难度：来源：
如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．
答案
连接BH，
由已知可得，旋转中心为点B，A、E为对应点，
旋转角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋转的性质可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=
1
2
∠EBC=30°，
在Rt△EBH中，EH=EB•tan30°=6×


3
3
=2


3
．
∴FH=6-2


3
．
举一反三
在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，


3
）的对应点为A1，则A1的坐标为______．
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如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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如图，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求AE的长．
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如图，将直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A′B′C′的位置，使得点A，B，C′在同一直线上，那么这个转动的角度是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结果保留π）
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