如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．

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答案

AD=BE．
理由：∵△ABC、△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=60°，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
故AD=BE．

举一反三

已知∠AOB=30°，将∠AOB绕点O逆时针旋转60°后得到∠EOF，则∠EOF=______．（填度数）

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如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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Rt△ABC绕着B点旋转9你°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是______．

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如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，
试说明AP=DP+BQ．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为______．

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