已知菱形的周长为20cm，有一个角为60°，若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周，求所形成的旋转体的表面积．

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答案

菱形的周长为20cm，有一个角为60°，则较短的对角线长是5cm．
圆锥的底面直径是5cm，则底面周长是5πcm．
圆锥的母线长是5cm．
则圆锥侧面是

×5×5πcm²．
∴旋转体的表面积是25πcm²．

举一反三

在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）

A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B．图形上的每一点转动的角度相同

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

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经过旋转，下列说法错误的是（　　）

A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B．图形的形状与大小都没有发生变化

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

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把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（　　）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

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已知平面直角坐标系中的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转45度，则点A的对应点A₁的坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(0，

)

D．(0，

)

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想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为1.5m，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？

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