如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为形内一点,∠ADC>∠ADB,求证:DB>DC.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为形内一点,∠ADC>∠ADB,求证:DB>DC.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为形内一点,∠ADC>∠ADB,求证:DB>DC.
答案
把△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACD′,AB与AC重合,如图,连接DD′,
∴AD=AD",BD=CD′,∠ABD=∠ACD′,
∴∠ADD′=∠AD′D,而∠ADC>∠ADB,
∴∠ADC>∠AD′C,
∴∠ADD′+∠D′DC>∠AD′D+∠CD′D,
∴∠D"DC>∠DD"C,
∴CD′>DC,
∴DB>DC.
举一反三
平面上有C、D两点,且CD=3cm,现在以点C为旋转中心,点D作360°旋转,那么由旋转而形成的图形是______,点C是这个图形的______,3cm的长度是这个图形的______.
题型:不详
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钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过12分钟旋转了______.
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如图所示,△OAB绕点O旋转l80°得到△OCD,连接AD,BC,得到四边形ABCD.
则AB______CD;与△AOD成中心对称三角形是______,由此可得到AD______BC.
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如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,则( )
A.这四部分不一定相等
B.这四部分相等
C.前一部分小于后一部分
D.不能确定
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如图所示,已知两个三角形成中心对称关系.请画出对称中心.
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