如图P为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,PC=4.若将△ABP转过一定角度至△CBP1.问: ①旋转角多少度? ②判断△PP1B形状?试说明理由. ③求

如图P为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,PC=4.若将△ABP转过一定角度至△CBP1.问: ①旋转角多少度? ②判断△PP1B形状?试说明理由. ③求

题型:期中题难度:来源:
如图P为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,PC=4.若将△ABP转过一定角度至△CBP1.问:
①旋转角多少度?
②判断△PP1B形状?试说明理由.
③求∠BPC的度数?试说明理由.
答案
解:(1)∵△CBP1由△ABP旋转得到,
∴∠ABC等于旋转角,而△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=60°,
即旋转角为60度;
(2)△PP1B为等边三角形.理由如下:
∵△CBP1由△ABP旋转得到,
∴BP1=BP,∠P1BP=60°,
∴△PP1B为等边三角形;
(3)∠BPC=150°.理由如下:
∵PA=5,PB=3,PC=4.
∴P1C=PA=5,P1P=PB=3,
在△P1PC中,P1P2+PC2=P1C2
∴∠P1PC=90°,
∴∠BPC=60 °+90 °=150 °.
举一反三
如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是(    )。
题型:中考真题难度:| 查看答案
如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是
[     ]
A.72°
B.108°
C.144°
D.216°
题型:中考真题难度:| 查看答案
分别在下面正方形网格中按要求画图:
(1)在图(1)中画出以点O为中心,旋转180°后的图形;
(2)在图(2)中画出以MN为轴,对折后的图形;
(3)在图(3)中画出向右平移一个小正方形边长后的图形.
题型:月考题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,若AB=5,AC=2,∠BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。
(1)求∠BAD的度数;
(2)求AE的长.
题型:北京市期末题难度:| 查看答案
设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则AB′=(    )。
题型:北京市期末题难度:| 查看答案
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