如图，△A"B"O是由△OAB绕顶点O旋转而得到的．（1）不论旋转多大角度，△OA"B"和△OAB是否总全等？（2）适当增加一个条件，使得不论旋转多大角度，总有

题型：同步题难度：来源：

如图，△A"B"O是由△OAB绕顶点O旋转而得到的．
（1）不论旋转多大角度，△OA"B"和△OAB是否总全等？
（2）适当增加一个条件，使得不论旋转多大角度，总有AA"=BB"．

答案

解：（1）∵旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，
∴△OA"B"和△OAB总全等；
（2）增加OA=OB．
连接AA"、BB"，
∵∠AOB=∠A"OB"，
∴∠AOA"=∠BOB"，
∵OA=OB，OA"=OA，OB"=OB，
∴OA"=OB"，
∴△AOA"≌△BOB"（SAS），
∴AA"=BB"．