一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此

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一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是______海里（结果保留根号）．魔方格

答案

在直角△ABC中，∠BAC=60°，AC=20海里，tan∠BAC=

，
所以BC=AC?tan60°=20

海里．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（　　）

A．

B．

C．4

D．8cm

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用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α，测角仪到塔底B的水平距离为a，则塔AB=（　　）

A．h+asinα

B．h+acosα

C．h+atanα

D．h+

tanα

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甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/时）
参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60．魔方格

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在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanB=______．

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目前世界上最高的电视塔是我国广州新电视塔．如图，已知新电视塔高AB为610米．聪明在家门口C处测得塔顶B的仰角为38°，设AC为聪明家门口C处到塔底A点的水平距离．
（1）写出∠ACB的度数；
（2）求聪明家门口C处到塔底A点的水平距离AC（精确到0.1米）．魔方格

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