已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x2)2=______.

已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x2)2=______.

题型:不详难度:来源:
已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x22=______.
答案
∵方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2
∴x1+x2=-
b
a
=
5
3
,x1x2=
c
a
=
1
3

则(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=
13
9

故本题答案为:
13
9
举一反三
m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.
题型:不详难度:| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根,则
1
x1
+
1
x2
的值是(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:舟山难度:| 查看答案
已知方程x2+(m-3)x+(n+5)=0有两根分别为-2,-3,则m+n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
请写出方程两个根互为相反数的一个一元二次方程______.
题型:不详难度:| 查看答案
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