如图所示,有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.求:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大;(2)汽车以多大的速度经过
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如图所示,有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.求:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大;(2)汽车以多大的速度经过
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,有一辆质量为2×10
3
kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.求:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空;
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,到达桥顶的速度至少要多大.(重力加速度g取10m/s
2
,地球半径R取6.4×10
3
km)
答案
(1)根据牛顿第二定律得,mg-N=m
v
2
R
解得N=mg-m
v
2
R
=1.6×10
3
N
根据牛顿第三定律知,汽车对桥的压力为1.6×10
3
N.
(2)根据mg=m
v
′
2
R
解得
v
/
=
gr
=
10×50
m/s=10
5
m/s
.
(3)根据mg=
m
v
″
2
R
解得
v″=
gR
=8000m/s.
答:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是1.6×10
3
N.
(2)汽车的速度为
10
5
m/s时,汽车对桥顶无压力.
(3)汽车要在这样的桥面上腾空,到达桥顶的速度至少要8000m/s.
举一反三
一端固定的细绳下面悬挂一个钢球,让其在图示光滑水平面上做匀速圆周运动.钢球的质量为m,绳子长为L,O到水平面的高度h,钢球与水平面接触但无弹力.在运动过程中下列说法正确的是( )
A.小球受到的拉力为
F=
mgL
h
B.小球的向心力为
F
N
=
mg
L
2
-
h
2
L
C.小球的向心加速度为
a=
g
L
2
-
h
2
h
D.小球的速度为
v=
g(
L
2
-
h
2
)
h
题型:不详
难度:
|
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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s
2
)
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m=0.10kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s
2
,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过C点时的速度大小;
(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
题型:不详
难度:
|
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固定在水平地面上的光滑半球形曲面,半径为R,已知重力加速度为g.一小滑块从顶端静止开始沿曲面滑下,滑块脱离球面时的向心加速度大小为______,角速度大小为______.
题型:闸北区二模
难度:
|
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如图所示,小球P粘在细直杆的一端,球随杆一起绕O作圆周运动,球在最高点时杆对球的作用力( )
A.一定是拉力
B.一定是支持力
C.无作用力
D.可能是拉力,也可能是支持力,也可能无作用力
题型:不详
难度:
|
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