m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
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m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大? |
答案
方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根的条件为: x1•x2=<0且△=(-2)2-4×(m-1)×3>0, 解得m<1, 根据两根之和公式可得x1+x2=, 又∵m<1, ∴<0, 即此时负根的绝对值大. |
举一反三
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状. |
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根,则+的值是( ) |
已知方程x2+(m-3)x+(n+5)=0有两根分别为-2,-3,则m+n=______. |
请写出方程两个根互为相反数的一个一元二次方程______. |
如果x2-5x+k=0的两根之差的平方是16,则k=______ |
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