如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接D
题型:湖北省月考题难度:来源:
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到? |
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答案
解答:证明:∵CD=CA,CE=CB,∠ACB=∠DCE, ∴△ABC≌△DCE, ∴AB=DE, ∴∠B=∠E, ∴AB∥ED. 即线段DE可看作线段AB绕点C旋转180°得到. |
举一反三
将一直角三角板的直角顶点与直角三角形ABC的顶点A重合,如图所示,将三角板紧贴纸面绕点A旋转,下列结论始终成立的是 |
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A.∠BAE>∠DAC B.∠BAE+DAC=180° C.∠BAE﹣∠DAC=45° D.∠BAD≠∠EAC |
一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是( ). |
如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 |
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A.8° B.10° C.12° D.18° |
如图(甲),在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先( )(填“顺”或“逆”)时针旋转( )度,再向( )(填左或右)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案如图(乙),使其自动消失. |
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如图网格中有一个四边形和两个三角形. (1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合. |
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