解:(1)F、D、C三点共线.理由如下: ∵△ADF由△ABE旋转所得, ∴△ADF≌△ABE, ∴∠B=∠ADF, ∵在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°, ∴∠B+∠ADC=180°, ∴∠ADF+∠ADC=180°, ∴F、D、C三点共线; (2)四边形AECF是正方形.理由如下: ∵AE⊥BC,∠C=90°, ∴∠C=∠AEB=∠AEC=90°, 又△ABE≌△ADF, ∴∠AEB=∠F=90°,AE=AF, ∴四边形AECF是正方形; (3)S四边形ABCD=S正方形AECF=AE2=82=64cm2. | |