解:在上述旋转过程中,BH=CK,四边形CHGK的面积不变. 证明:连接CG, ∵△ABC为等腰直角三角形,G(O)为其斜边中点, ∴CG=BG,CG⊥AB,且S△BCG=S△ABC. ∴∠ACG=∠B=45°. ∵∠BGH与∠CGK均为旋转角, ∴∠BGH=∠CGK. ∴△BGH≌△CGK. ∴BH=CK, S△BGH=S△CGK. ∴S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=S△BCG=S△ABC=××4×4=4. 即:旋转过程中,BH=CK,S四边形CHGK的面积为4,是一个定值,在旋转过程中没有变化. |