已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．

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答案

证明：在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．

举一反三

如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，且PD=10cm，则点P到OA的距离是 .

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如图△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）

A、1
B、2
C、3
D、4

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如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）。

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如图，已知OC 平分∠AOB ，P 为OC 上一点，PM⊥OA 于M，PN ⊥OB 于N ，PN=3 . 则PM=（）

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某个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，P应设在何处（保留作图痕迹）．

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