教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习,学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增
题型:竞赛题难度:来源:
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习,学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。” 看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道,魔术节目很精彩,看后给人以思考、回味,这些看似神秘的魔术节目,很多都依据着一定的科学道理,特别是有些还与我们学习的数学知识有联系,请看下面的小魔术: 如图1所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°,魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图2所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理,题目自拟,字数在200~400字之间。 |
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答案
解:第一张扑克牌即方块6被观众旋转过. 认牌魔术 魔术原本是一种西洋艺术,既美观又神秘,主要锻炼手和脑的灵活度.以前,我很喜欢刘谦表演的魔术,因为我觉得他表演的魔术特别有趣、神奇.虽然知道是假的,但有时候还会自己试试,可是根本就没变出什么来。 学习了中心对称图形和旋转的性质后,我发现这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块6的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块6.原来这蕴含了我们学习中的知识点的. 这真是一个有趣的魔术,它也是我亲自动手完成一个小魔术.它让我明白了在生活和学习中要善于观察和发现。 |
举一反三
四边形ABCD是正方形,点E是CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=DF,通过观察与思考可以知道三角形AFB可以看作是( )绕( ),顺时针旋转( )得到三角形AEF是( )三角形。 |
绕某一定点旋转任意一个角度后,旋转后的图形仍与原图形重合,这个图形是 |
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A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 |
如图1和图2,在20 ×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网格的底部重合时,Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒,△QAC的面积为y. |
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(1)如图1,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,请你在网格图中画出: ①Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形; ②Rt△A1B1C1关于点O成中心对称的图形. (2)如图2,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式. |
如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是 |
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A.90° B.60° C.45° D.30° |
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