如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位线，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，梯形的高h=（AB+DC），沿着GE，HF分别把△AGE，△BHF剪开，然后按图

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位线，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，梯形的高h=（AB+DC），沿着GE，HF分别把△AGE，△BHF剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点E，F旋转180°，将会得到一个什么样的四边形？简述理由。

答案

解：将会得到一个正方形，理由如下：
∵EG⊥AB，FH⊥AB
∴EG∥FH
∵EF是梯形ABCD的中位线
∴
∴EF=GH
∴梯形的高
∴梯形的高
设△AGE绕点E旋转180°后点G落在G"处，△BHF绕点F旋转180°后，点H落在H"处则∠G"=90°，
G"，H"在DC所在的直线上
∴GG"是梯形ABCD的高
∴∠G"=∠G"GH=∠H"HG=90°，GG"=GH
∴四边形G"GHH"是正方形。