如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

答案

解：（1）旋转中心是A点；
（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点
∴∠DAB=90°就是旋转角；
（3）∵AD=1，DE=
∴AE=
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点
∴AF=；
（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE
∴△EAF是等腰直角三角形。