如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2. (1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60。后得到的△AB1C1(不写画法,保留画图痕迹)

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2. (1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60。后得到的△AB1C1(不写画法,保留画图痕迹)

题型:北京期中题难度:来源:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.
(1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60后得到的△AB1C1(不写画法,保留画图痕迹); 结论:(    )为所求.
(2)在(1)的条件下,连接B1C,求B1C的长.
答案
(1)
(2)根据作图结果,连结B1C,在Rt△ABC中,
∵∠C=90°,∠A=30°,AB=2,
∴BC=1. ∴
由(1)可知∠B1AB=60°,可得∠B1AC=90°,
又有AB =AB1=2.
则在Rt△B1AC中,
举一反三
如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将ΔABC绕顶点C 旋转到ΔA′B′C的位置,使顶点B恰好落在斜边A′B′上,设A′C与AB相交于点D,则∠BDC的度数是?
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
一个正五边形与一个正方形,边长正好相等,在它们相接的时候,形成一个完整的“小鸭子”的图形。如果正方形和正五边形同时开始旋转,(正方形顺时针转,正五边形逆时针转),并且始终保持正方形和正五边形的两条边邻接。那么正方形和正五边形各要转多少圈,才能第一次恢复“小鸭子”的图形?
题型:期中题难度:| 查看答案
已知:如图1,两个大小一样的正方形是中心对称图形,找出它们的对称中心;如图2,两个正方形有一个公共顶点P,请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形(保留画图痕迹)。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图是小明家卫生间的地板砖图案,该图案至少旋转多少度能与自身重合
[     ]
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°
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已知△COB是直角三角形,∠COB=90°,将其绕直角顶点O逆时针旋转后(如图),若∠AOB=120°,则旋转的角度为(    )
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