阅读下面操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2

题型：不详难度：来源：

阅读下面操作过程，回答后面的问题：
在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
（1）a，b，c，d的面积关系是Sa______Sb______Sc______Sd．
（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想

，并任意画出一种；
（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

答案

（1）a，b，c，d的面积关系是S_a=S_b=S_c=S_d；

（2）无数种．如图，DE=BF，直线EF把矩形分割成面积相等的两部分．

（3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分．