如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．

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答案

如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，
∴∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，
∴∠E=∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有

；即DC²=ED•FD，
代入数据可得DC²=16，
DC=4；
故答案为：4．

举一反三

如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在______光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

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下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为______．

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如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子（　　）

A．先变短后变长	B．先变长后变短
C．逐渐变短	D．逐渐变长

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（2人人它•甘肃）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=Cl=它人m，两楼间的距离AC=它人m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为它人°角时，求甲楼的影子在乙楼少有多高（精确到人.1m，

它

=1.7它）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙少，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

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