如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

题型：柳州难度：来源：

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．魔方格

答案

证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE=

AB，AF=

AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．

举一反三

如图，在△ABC和△FED中，∠C=∠D，∠B=∠E，如果由“ASA”可以判定△ABC≌FED，则需补充条件______．魔方格

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠CAE=∠BAD，如果由“AAS”可以判定△ABC≌△ADE，则需补充条件______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，BD=CE，如果补充条件______（填一个条件即可），那么可以判定△BDE≌△CEF．魔方格

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（　　）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

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下列命题中，不正确的是（　　）

A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．有一边相等的两个等边三角形全等

D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

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