如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.

如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.

题型:柳州难度:来源:
如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.魔方格
答案
证明:∵点E、F分别是AB、AC的中点,
∴AE=
1
2
AB,AF=
1
2
AC,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
在△AFB和△AEC中,
AB=AC,
∠A=∠A,
AE=AF,
∴△AFB≌△AEC.
举一反三
如图,在△ABC和△FED中,∠C=∠D,∠B=∠E,如果由“ASA”可以判定△ABC≌FED,则需补充条件______.魔方格
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如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠CAE=∠BAD,如果由“AAS”可以判定△ABC≌△ADE,则需补充条件______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,BD=CE,如果补充条件______(填一个条件即可),那么可以判定△BDE≌△CEF.魔方格
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如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有(  )
A.2对B.4对C.6对D.8对
魔方格
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下列命题中,不正确的是(  )
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.有一边相等的两个等边三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
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