已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定：______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定：______． |
答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：“∀x∈R，x2+2x-3≥0，的否定是：
∃x∈R，x2+2x-3＜0．
故答案为：∃x∈R，x2+2x-3＜0． |
举一反三
已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为fP(x)=，对于A⊊U，B⊊U，给出下列四个结论：
①对∀x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对∀x∈U，若A⊊B，则fA（x）≤fB（x）；
③对∀x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对∀x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是______． |
已知命题p：∀x∈R，x2≥0，则有（ ）| A．¬p：∃x∈R，x2≥0 | B．¬p：∀x∈R，x2≥0 | | C．¬p：∃x∈R，x2＜0 | D．¬p：∀x∈R，x2＜0 |
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判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；
（3）∃T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）∃x0∈R，使xoal(2，0)+1＜0． |
| 若命题p：∀x∈R，x2-1＞0，则命题p的否定是 ______． |
若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（ ）| A．∀x∈R，2x2+1≤0 | B．∃x∈R，2x2+1＞0 | | C．∃x∈R，2x2+1＜0 | D．∃x∈R，2x2+1≤0 |
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