已知命题p:∀x∈R,x2≥0,则有( )A.¬p:∃x∈R,x2≥0B.¬p:∀x∈R,x2≥0C.¬p:∃x∈R,x2<0D.¬p:∀x∈R,x2<0
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,x2≥0,则有( )A.¬p:∃x∈R,x2≥0 | B.¬p:∀x∈R,x2≥0 | C.¬p:∃x∈R,x2<0 | D.¬p:∀x∈R,x2<0 |
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答案
∵命题p:∀x∈R,x2≥0, ∴命题p的否定是:∃x∈R,x2<0. 故选C. |
举一反三
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假. (1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0; (2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2; (3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|; (4)∃x0∈R,使xoal(2,0)+1<0. |
若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是 ______. |
若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则¬p是( )A.∀x∈R,2x2+1≤0 | B.∃x∈R,2x2+1>0 | C.∃x∈R,2x2+1<0 | D.∃x∈R,2x2+1≤0 |
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有下列命题:①在函数y=cos(x-)cos(x+)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数y=的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是______. |
定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a0是A的最大值,则( )A.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值 | B.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值 | C.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值 | D.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值 |
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